he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי פונקציות >

extreme f(x,y)=(x^2-9)^2+(y^2-36)^2

פתרון

extreme

פתרון

מקסימום (0, 0), נקודת אוכף (0, - 6), נקודת אוכף (0, 6), נקודת אוכף (- 3, 0), מינימום (- 3, - 6), מינימום (- 3, 6), נקודת אוכף (3, 0), מינימום (3, - 6), מינימום (3, 6)

צעדי פתרון

מצא את הנקודות החשודות כקיצון:

(0, 0), (0, - 6), (0, 6), (- 3, 0), (- 3, - 6), (- 3, 6), (3, 0), (3, - 6), (3, 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y^{2} - 144

D (x, y) = (12 x^{2} - 36) (12 y^{2} - 144)

בכל נקודה חשודה בדוק את הסימן של

(0, 0)

בדוק נקודה חשודה:

מקסימום

(0, - 6)

בדוק נקודה חשודה:

נקודת אוכף

(0, 6)

בדוק נקודה חשודה:

נקודת אוכף

(- 3, 0)

בדוק נקודה חשודה:

נקודת אוכף

(- 3, - 6)

בדוק נקודה חשודה:

מינימום

(- 3, 6)

בדוק נקודה חשודה:

מינימום

(3, 0)

בדוק נקודה חשודה:

נקודת אוכף

(3, - 6)

בדוק נקודה חשודה:

מינימום

(3, 6)

בדוק נקודה חשודה:

מינימום

מקסימום (0, 0), נקודת אוכף (0, - 6), נקודת אוכף (0, 6), נקודת אוכף (- 3, 0), מינימום (- 3, - 6), מינימום (- 3, 6), נקודת אוכף (3, 0), מינימום (3, - 6), מינימום (3, 6)

גרף

דוגמאות פופולריות

extreme f(x)=-3x^2-12x+24y^2+12y=0

extreme f(x)=7x-5

extreme ln(x)-7x+11

extreme f(x,y)=3-x^2-y^2+6y

extreme f(x)=sqrt(1-1)