English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טרום אלגברה >

lcm 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

פתרון

lcm

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

פתרון

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

צעדי פתרון

Find Least Common Multiplier of

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

פרק לגורמים את:

3 z (z + 1) (z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

3 z

הוצא את הגורם המשותף:

3 z (z^{2} - 2 z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

z^{2} = zz

= 3 z^{2} z - 6 zz - 9 z

3 \cdot 3

בתור

9

כתוב מחדש את

3 \cdot 2

בתור

6

כתוב מחדש את

= 3 z^{2} z - 3 \cdot 2 zz - 3 \cdot 3 z

3 z

הוצא את הגורם המשותף

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

פרק לגורמים את:

(z + 1) (z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

חלק הביטוי לקבוצות

z^{2} - 2 z - 3

הגדרה

Factors of

3 : 1, 3

3

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

3 : 3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

Add 1

1

3

המחלקים של

1, 3

Negative factors of

3 : - 1, - 3

Multiply the factors by

- 1

to get the negative factors

- 1, - 3

For every two factors such that

u * v = - 3,

check if

u + v = - 2

Check

u = 1, v = - 3 : u * v = - 3, u + v = - 2 \Rightarrow

נכוןCheck

u = 3, v = - 1 : u * v = - 3, u + v = 2 \Rightarrow

לא נכון

u = 1, v = - 3

Group into

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

= (z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

z (z + 1)

z^{2} + z

z

הוצא את הגורם

z^{2} + z

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

z^{2} = zz

= zz + z

z

הוצא את הגורם המשותף

= z (z + 1)

- 3 (z + 1)

- 3 z - 3

- 3

הוצא את הגורם

- 3 z - 3

- 3

הוצא את הגורם המשותף

= - 3 (z + 1)

= z (z + 1) - 3 (z + 1)

z + 1

הוצא את הגורם המשותף

= (z + 1) (z - 3)

= 3 z (z + 1) (z - 3)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

פרק לגורמים את:

7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

7 z^{2}

הוצא את הגורם המשותף:

7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

z^{3} = z z^{2}

= 7 z^{2} z^{2} + 21 z z^{2} + 14 z^{2}

7 \cdot 2

בתור

14

כתוב מחדש את

7 \cdot 3

בתור

21

כתוב מחדש את

= 7 z^{2} z^{2} + 7 \cdot 3 z z^{2} + 7 \cdot 2 z^{2}

7 z^{2}

הוצא את הגורם המשותף

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

פרק לגורמים את:

(z + 1) (z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

חלק הביטוי לקבוצות

z^{2} + 3 z + 2

הגדרה

Factors of

2 : 1, 2

2

Divisors (Factors)

Find the Prime factors of

2 : 2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

Add 1

1

2

המחלקים של

1, 2

For every two factors such that

u * v = 2,

check if

u + v = 3

Check

u = 1, v = 2 : u * v = 2, u + v = 3 \Rightarrow

נכון

u = 1, v = 2

Group into

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (2 z + 2)

= (z^{2} + z) + (2 z + 2)

z (z + 1)

z^{2} + z

z

הוצא את הגורם

z^{2} + z

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

z^{2} = zz

= zz + z

z

הוצא את הגורם המשותף

= z (z + 1)

2 (z + 1)

2 z + 2

2

הוצא את הגורם

2 z + 2

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (z + 1)

= z (z + 1) + 2 (z + 1)

z + 1

הוצא את הגורם המשותף

= (z + 1) (z + 2)

= 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

Multiply each factor with the highest power:

3 \cdot 7 \cdot z^{2} \cdot (z + 1) \cdot (z + 2) \cdot (z - 3)

פשט

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

דוגמאות פופולריות

simplify ((30-3))/3 simplify

\frac{( 30 - 3 )}{3}

longmult 180*6 long multiplication

180 \cdot 6

simplify 24/24 simplify

\frac{24}{24}

longdivision 1/(0.8)long division

\frac{1}{0.8}

(4*2)^2-(2*2)^2

(4 \cdot 2)^{2} - (2 \cdot 2)^{2}