English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arccos(sin((7pi)/6))

פתרון

arccos (sin (\frac{7 π}{6}))

\frac{2 π}{3}

עשרוני

120

צעדי פתרון

arccos (sin (\frac{7 π}{6}))

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{7 π}{6}) = cos (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{7 π}{6})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

= cos (\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6})

פשט:

\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6} = - \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6}

2, 6

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

2, 6

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

6

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{2}

עבור

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{7 π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 3 - 7 π}{6}

3 π - 7 π = - 4 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 4 π}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4 π}{6}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2 π}{3}

= cos (- \frac{2 π}{3})

cos (- x) = cos (x) :

השתמש בחוק הבא

cos (- \frac{2 π}{3}) = cos (\frac{2 π}{3})

= cos (\frac{2 π}{3})

= arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

Use the inverse trig property:

\frac{2 π}{3}

arccos (cos (\frac{2 π}{3}))

a rccos (cos (x)) = x, 0 \leq x \leq π

בשביל

0 \leq \frac{2 π}{3} \leq π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}