English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (cos(x))/(1-sin(x))=sec(x)+tan(x)

פתרון

prove

\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )} = sec (x) + tan (x)

נכון

צעדי פתרון

\frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )} = sec (x) + tan (x)

עבוד על אגף ימין

sec (x) + tan (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (x) + tan (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} + tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{1 + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{1 + sin ( x )}{cos ( x )}

Rewrite using trig identities

\frac{1 - sin ( x )}{1 - sin ( x )}

הכפל ב

= \frac{( 1 + sin ( x ) ) ( 1 - sin ( x ) )}{( 1 - sin ( x ) ) cos ( x )}

(1 + sin (x)) (1 - sin (x))

הרחב את:

1 - sin^{2} (x)

(1 + sin (x)) (1 - sin (x))

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 1, b = sin (x)

= 1^{2} - sin^{2} (x)

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - sin^{2} (x)

= \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) cos ( x )}

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( x )}{( 1 - sin ( x ) ) cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )}

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

arccsc (- 2)

sin^{2} (x) = sin (x)

cos (22 5^{\circ})

arctan (\frac{5}{2}) \cdot \frac{180}{π}

cos (3 x) = \frac{1}{2}