fourier reihe 1-x/(pi)

נושא

מקלדת מלאה

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

פישוט בידוד משתנה פונקציה הופכית משיק ישר

ראה הכל

שטח

אסימפטוטות

נקודות חשודות

נגזרת

תחום הגדרה

ערך עצמי

וקטור עצמי

פתיחת סוגריים

נקודות קיצון

פירוק לגורמים

נגזרת של פונקציה סתומה

נקודות פיתול

נקודות חיתוך

פונקציה הופכית

טרנספורמצית לפלס

טרנספורמצית לפלס הפוכה

פרוק לשברים חלקיים

תמונה

שיפוע

פישוט

בידוד משתנה

משיק

טורי טיילור

קודקודים

geometric test

alternating test

telescoping test

pseries test

root test

צעדים דוגמאות

נוצר על ידי AI

fourier series 1−xπ , [−L, L]

פתרון

1+∑_n=1^∞2(−1)ⁿLsin(πnxL )π²n

הראה דרך

הסתר דרך

צעדי פתרון

צעד אחד בכל פעם

1−xπ , [−L, L]

Fourier Series

Fourier series of function f(x) on interval −L≤ x≤ L is defined as:
     f(x)=A₀+∑_n=1^∞A_n· cos(nπxL )+∑_n=1^∞B_n· sin(nπxL )
Where
     A₀=12L · ∫_−L^Lf(x)dx
     A_n=1L · ∫_−L^Lf(x)cos(nπxL )dx,      n>0
     B_n=1L · ∫_−L^Lf(x)sin(nπxL )dx,      n>0

Apply the Fourier Formula

=12L · ∫_−L^L(1−xπ )dx+∑_n=1^∞1L · ∫_−L^L(1−xπ )cos(nπxL )dx· cos(nπxL )+∑_n=1^∞1L · ∫_−L^L(1−xπ )sin(nπxL )dx· sin(nπxL )

Solve the integrals

=12L · 2L+∑_n=1^∞1L · 0· cos(nπxL )+∑_n=1^∞1L (2(−1)ⁿL²π²n )sin(nπxL )

פשט

=1+∑_n=1^∞2(−1)ⁿLsin(πnxL )π²n

דוגמאות

פוסטים קשורים בבלוג של Symbolab

Practice Makes Perfect

Learning math takes practice, lots of practice. Just like running, it takes practice and dedication. If you want...

צ'אט עם סימבו

מחברת

צפה במחברת המלאה

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

fourier reihe 1-x/(pi)

פתרון

צעדי פתרון

Number Line