הסברי AI נוצרים באמצעות טכנולוגיית OpenAI. תוכן שנוצר על ידי AI עשוי להציג תוכן לא מדויק או פוגעני שאינו מייצג את השקפתה של Symbolab.
אמת את תשובתך
הירשם כדי לאמת את תשובתך
רכוש מנוי
!שמור למחברת
התחבר כדי לשמור הערות
התחבר
פתרון
12 x√5+2x2+52√2 ln|√25 x+√15 (5+2x2)|+C
הראה דרך
∫ √2x2+5dx
Apply Trigonometric Substitution: ∫ 5√2 sec3(u)du
=∫ 5√2 sec3(u)du
Take the constant out: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx
=5√2 · ∫ sec3(u)du
=5√2 (sec2(u)sin(u)2 +12 · ∫ sec(u)du)
∫ sec(u)du=ln|tan(u)+sec(u)|
=5√2 (sec2(u)sin(u)2 +12 ln|tan(u)+sec(u)|)
Substitute back u=arctan(√2√5 x)
=5√2 (sec2(arctan(√2√5 x))sin(arctan(√2√5 x))2 +12 ln|tan(arctan(√2√5 x))+sec(arctan(√2√5 x))|)
Simplify 5√2 (sec2(arctan(√2√5 x))sin(arctan(√2√5 x))2 +12 ln|tan(arctan(√2√5 x))+sec(arctan(√2√5 x))|): 12 x√5+2x2+52√2 ln|√25 x+√15 (5+2x2)|
=12 x√5+2x2+52√2 ln|√25 x+√15 (5+2x2)|
Add a constant to the solution
=12 x√5+2x2+52√2 ln|√25 x+√15 (5+2x2)|+C
תרגל Integral Trig Substitution
גרף: 2cos(x)
תיאור
מחשב אלגברה, טריגונומטריה וחשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי צעד אחר צעד
step-by-step
média das juntas \left\{1, 7, -3, 4, 9\right\}
he
