מחשבון צעד אחר צעד

נושא

מקלדת מלאה

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

פישוט בידוד משתנה פונקציה הופכית משיק ישר

ראה הכל

שטח

אסימפטוטות

נקודות חשודות

נגזרת

תחום הגדרה

ערך עצמי

וקטור עצמי

פתיחת סוגריים

נקודות קיצון

פירוק לגורמים

נגזרת של פונקציה סתומה

נקודות פיתול

נקודות חיתוך

פונקציה הופכית

טרנספורמצית לפלס

טרנספורמצית לפלס הפוכה

פרוק לשברים חלקיים

תמונה

שיפוע

פישוט

בידוד משתנה

משיק

טורי טיילור

קודקודים

geometric test

alternating test

telescoping test

pseries test

root test

צעדים דוגמאות

נוצר על ידי AI

qr decomposition (

1	1	1	2
1	0	1	−1
0	−1	−2	1
0	2	0	2

)

פתרון

Q=(

1√2	1√22	−13√11	23
1√2	−1√22	13√11	−23
0	−√211	−3√11	0
0	2√211	−43√11	−13

), R=(

√2	1√2	√2	1√2
0	√112	2√211	3√211 +3√22
0	0	6√11	−203√11
0	0	0	43

)

הראה דרך

הסתר דרך

צעדי פתרון

צעד אחד בכל פעם

(

1	1	1	2
1	0	1	−1
0	−1	−2	1
0	2	0	2

)

Multiply by the identity matrix

1	1	1	2
1	0	1	−1
0	−1	−2	1
0	2	0	2

)(

1	0	0	0
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

)

QR Decomposition using Gram-Schmidt Algorithm

Use Gram-Schmidt Algorithm to turn the matrix to orthogonal matrix.
Apply the inverse operations to an identity matrix to get an upper rectangular matrix

Orthonormalize column C₁

1√2	1	1	2
1√2	0	1	−1
0	−1	−2	1
0	2	0	2

)(

√2	0	0	0
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

)

Orthonormalize column C₂

1√2	1√22	1	2
1√2	−1√22	1	−1
0	−√211	−2	1
0	2√211	0	2

)(

√2	1√2	0	0
0	√112	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

)

Orthonormalize column C₃

1√2	1√22	−13√11	2
1√2	−1√22	13√11	−1
0	−√211	−3√11	1
0	2√211	−43√11	2

)(

√2	1√2	√2	0
0	√112	2√211	0
0	0	6√11	0
0	0	0	1

)

Orthonormalize column C₄

1√2	1√22	−13√11	23
1√2	−1√22	13√11	−23
0	−√211	−3√11	0
0	2√211	−43√11	−13

)(

√2	1√2	√2	1√2
0	√112	2√211	3√211 +3√22
0	0	6√11	−203√11
0	0	0	43

)

לכן

Q=(

1√2	1√22	−13√11	23
1√2	−1√22	13√11	−23
0	−√211	−3√11	0
0	2√211	−43√11	−13

), R=(

√2	1√2	√2	1√2
0	√112	2√211	3√211 +3√22
0	0	6√11	−203√11
0	0	0	43

)

דוגמאות

פוסטים קשורים בבלוג של Symbolab

My Notebook, the Symbolab way

Math notebooks have been around for hundreds of years. You write down problems, solutions and notes to go back...

צ'אט עם סימבו

מחברת

צפה במחברת המלאה

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

מחשבון צעד אחר צעד

פתרון

צעדי פתרון

Number Line